Abelová, která se živí jako vykladačka tarotových karet, začala v roce 2015 tvrdit, že je dcerou slavného malíře. Prý ji to už v jejím dětství říkala babička a její matka ji to měla potvrdit později. Proč se o dědictví ale hlásí až v posledních letech, není známo. K soudu však podala žádost na určení otcovství.
Pilar Abelová tvrdí, že Dalí měl vztah s její matkou někdy v polovině 50. let, kdy žil ve vesnici Portlligat. Tehdy byla malířovou manželkou Ruska Gala, předtím múza mnoha známých umělců. Abelové matka pracovala v Dalího domě jako služebná a podle právníka navrhovatelky jeho vztah s touto ženou notářsky potvrdili někteří ještě žijící lidi z vesnice Portlligat. Ovšem u Dalího se dlouho také spekulovalo, že je homosexuál a jeho vztahy se ženami prý byly jen „na oko“.
Vzhledem k tomu, že v případě Dalího neexistují kromě jeho těla žádné biologické pozůstatky ani osobní věci vhodné k testu otcovství, soud nařídil exhumaci pozůstatků malíře. Vzorky Abelové pro test DNA již odebral.
Nadace slavného malíře ale považuje celou věc za pofiderní a nedůstojnou a proto podala odvolání proti exhumaci. Soudce ale na ní zatím trvá.
Dalí zemřel v roce 1989 ve věku 84 let bez dědice. Pohřben je ve svém muzeu ve městě Figueres, které se nachází v severovýchodním cípu Španělska v provincii Girona.
Salvador Dalí byl také spisovatelem, básníkem, vynálezcem, návrhářem šperků, scénickým výtvarníkem a architektem. Vysoce ceněné jsou ale především jeho obrazy, které v současnosti patří ke skvostům mnoha světových galerií. Část tvorby po jeho smrti připadla španělskému státu a její hodnota se odhaduje zhruba na 300 milionů euro. V případě, že by testy potvrdily, že Abelová je dcerou malíře, tento majetek získá ona.
