Nebýt filmu režiséra Rona Howarda Čistá duše, který získal čtyři Oscary, jméno amerického matematika a nositele Nobelovy ceny z roku 1994 Johna Forbese Nashe (13. června 1928 – 23. května 2015) by i doposud znali nejspíš jenom vědci ve své práci aplikující teorii her, kterou se Nash zabýval, nebo lékaři zkoumající duševní poruchy. Díky filmu se ovšem Nash stal také jedním z nejslavnějších bláznů dvacátého století.
Zatímco filmovému matematiku v podání Russella Crowea hrají pod tričkem svaly, skutečný Nash má odstávající lopuchovité uši a vypadá jako mimozemšťan. On koneckonců svým způsobem mimozemšťan je: dobrých třicet let soustavně pobýval na planetě Schizofrenie a také v současnosti si na ni ještě někdy zaletí.
Báseň a pravda
Pokud se začneme detailněji zabývat srovnáním "filmového" a "pravého" Johna Forbese Nashe, zjistíme, že je mezi nimi obrovský rozdíl - zhruba takový jako mezi podobou herce a geniálního matematika. Jak už to tak v Hollywoodu bývá, báseň a pravda nebo, chcete-li, fikce a skutečnost byly namíchány způsobem, který měl zaručit filmu jednoznačné přijetí a s ním spojený úspěch. Proto z něj John Forbes Nash vychází jako postava veskrze sympatická, statečná a politováníhodná. Ačkoliv je Čistá duše životopisný snímek (scénář byl napsán podle stejnojmenné knihy Sylvie Nasarové, novinářky z listu New York Times specializující se na vědu, jež vyšla v roce 1999), život matematika je v něm osekán natolik, že byl v podstatě vykleštěn - zbaven důležitých zápletek - a srovnán do podoby akademicky uhlazeného portrétu tak, aby dojal, poučil, ale nevzbudil pohoršení.
Ale ať je to jak chce, nakonec se stejně těšíme z vynikajícího filmu. Zřejmě ještě nikdy se totiž v dějinách kinematografie nepodařilo tak přesvědčivě postihnout potíže, jimž je vystaven člověk postižený paranoidní schizofrenií. Ron Howard udělal pro pochopení utrpení schizofreniků asi tolik co režisér Barry Levinson svým filmem Rain Man (hlavní role Dustin Hoffman, 1988) pro přiblížení tíhy, kterou musí nést autisté. Film Čistá duše byl letos celkem osmkrát nominován Americkou filmovou akademií na Oscara a nakonec si tvůrci odnášeli sošky za nejlepší film, nejlepší režii, nejlepší ženskou vedlejší roli a nejlepší adaptovaný scénář. Příběh s nemocí bojujícího matematika porazil kultovní fantasy Pán prstenů. Konečně, schizofrenie spojená s matematikou jsou také fantasy svého druhu. Ale zpátky na zem.
Divný chlapec
Opravdový příběh Johna Forbese Nashe začíná v provinčním západovirginském městě jménem Bluefield, městě obchodníků, právníků, inženýrů. Když psal svůj životopis v souvislosti s udělením Nobelovy ceny, začíná ho velmi zajímavě: "Můj počátek jako právně uznávaného individua se odehrál 13. června 1928, v bluefieldské nemocnici, která dnes už neexistuje." Je to jazyk vyznačující se zvláštním odstupem autora od sebe samého, nese též stopy jemné ironie. Tuto autobigrafii lze brát ovšem jako důvěryhodný pramen jen do určité míry; Nash se některým věcem raději vyhýbá, je ale docela možné, že si je kvůli nemoci nepamatuje.
Na dětství nicméně vzpomíná rád a zřejmě bez jakékoliv autocenzury. Pocházel sice ze Zapadákova, ale z rodiny tak říkajíc velmi dobré, vzdělané, materiálně zabezpečené. Otec John Forbes Nash senior (u Nashů je zvykem předávat první jméno mužským potomkům), původem z Texasu, byl vystudovaný elektroinženýr a do Bluefieldu přišel za prací v elektrárenské firmě Appalachian Electric Power. Rozhled po světě si vedle studií mohl rozšířit též ve Francii, kde za první světové války sloužil u zásobovacího útvaru. To Johnova matka Martha Virginia, jíž však nikdo neřekl jinak než Virginia, byla bluefieldská rodačka. Nebyla to ale puťka doma cídící leda vodovodní baterie a starající se o teplé jídlo pro manžela a děti: studovala na West Virginia University, takže mohla učit dokonce latinu!
Malý John záhy osvědčil nadprůměrnou bystrost. Ve čtyřech letech si sám mohl číst, což tenkrát, na prahu třicátých let, bylo výjimečné. Matka, která na studiích prodělala spálu a částečně ztratila sluch, přes svůj handicap věnovala Johnovi výjimečnou péči. Rozpoznala, že je nadaný, což se Johnovým učitelům až do univerzitních let příliš nedařilo. Svět si osvojoval nejenom z knih svých rodičů, ale i prarodičů, k nimž měl velmi blízký vztah. V roce 1930 se Nashovým narodilo druhé dítě, dcera Martha. Zatímco Martha byla až pozoruhodně normální, tak Johnny nikoliv, měl problémy zařadit se mezi svoje spolužáky. Martha o něm později napsala: "Bratr byl odjakživa jiný než ostatní a naši rodiče to věděli. Stejně tak věděli, že je chytrý. Chtěl dělat všechno po svém. Matka trvala na tom, abych mu pomáhala včetně toho, abych ho brala mezi svoje přátele, což se mi právě nezamlouvalo, protože byl divný."
Exploze
Dřív než matematika ho přitahovala elektřina. Myslel si, že s otcem ho budou spojovat nejenom geny a jméno, ale také profese. "Svoji první esej na téma, čím bych chtěl být, jsem napsal o profesi elektrikáře," vzpomíná v nobelovském životopise. Na střední škole také začal s chemickými pokusy. Zajímaly ho třaskaviny, které se učil úspěšně vyrábět. Byly funkční. Bohužel. Jeden takový experiment skončil tragicky, smrtí Johnova spolužáka. O téhle epizodě se však ve svém životopise nezmiňuje, ale určitě mezi vrstevníky ještě podpořila jeho postavení podivína, jemuž je lépe obloukem se vyhnout.
Matematici
Jiskru hlubšího zájmu o matematiku v něm ve čtrnácti letech rozkřesala kniha Erika Templa Bella nazvaná Matematici. Ba dá se říci, že ho uchvátila a inspirovala, ale až v posledním roce středoškolských studií se přihlásil na nepovinné kursy matematiky. Musel být výjimečně chápavý. Nepovinné hodiny totiž: "Rozšířily moje znalosti a schopnosti natolik, že jsem se už matematiku na univerzitě nemusel příliš učit." Je to suché, věcné konstatování. Nechlubí se. Prostě to tak bylo.
Přesto na Carnegie Institute of Technology (nyní Carnegie-Mellon University) v Pittsburghu, kam vstupuje v roce 1945, nezačíná jako matematik, ale jako chemik. Zatímco na bluefieldské střední škole ještě nebyli schopni Nashovy vlohy ocenit, v Pittsburghu už profesorům velmi rychle dochází, s kým mají co do činění. Matematika konečně vyhrává. Pomáhá mu šéf katedry matematiky John Leighton Synge (respektovaný vědec irského původu), který ho přesvědčil, že chemie pro něj není dost... dobrá. I když Carnegieho institut byl výběrovou vysokou, takových studentů dosud v lavicích mnoho neměl. Teorie čísel, kvantová mechanika, teorie relativity, teorie her - to jsou sféry, které mladého matematika přitahují nejvíce. Má to ale jeden háček. Nash se netají tím, že nemíní ztrácet čas učením, ale že chce objevovat. Nic jiného než být u něčeho, na co ještě nikdo před ním nepřišel, jej nezajímá. Chce být první, chce otevřít okna do jiné myšlenkové roviny. Nepochybuje o sobě. Génius nemůže mít prostě malé cíle a respektovat okolí. Později ho jeho kolegové přirovnají k Muhammadu Alimu, slavnému boxerovi, který kromě vynikajícího způsobu boxování proslul také "velkohubými výroky". V souvislosti s jeho povahovými rysy Sylvia Nasarová píše: "Tak podivné, osamělé osobnosti jako Descartes, Newton a Wittgenstein ukazují, že emočně odtržená, do sebe zahleděná povaha může prospívat vědecké tvořivosti."
Do světa
Brzy zakončuje úspěšně studia - získává titul Master of Science, ačkoliv studoval původně jen bakalářský stupeň. Pokračuje ale Nashův "vztahový izolacionismus". Zatímco profesorům jeho zvláštní přístup k životu, v němž hlavní roli hrají čísla, nevadí a spíše jim imponuje, spolužáci považují Nashe za exota. Jeden z někdejších kolegů se dokonce vyjádřil: "Dělali jsme si z něj legraci. Byl chudák. Byli jsme k němu nelaskaví. Připadalo nám, že má nějaký mentální problém. Kdyby John nebyl fyzicky dostatečně zdatný, asi bychom ho mlátili."
Když se Johnova studia na Carnegie Institutu schylovala ke svému konci, začaly se kolem něj točit dvě nejprestižnější americké univerzity, Harvard a Princeton. Nakonec si vybírá druhou možnost, a to z toho prostého důvodu, že umí počítat (princetonské stipendium je finančně výhodnější), a možná také proto, že nechce být daleko od rodičů (Princeton je blíže k Bluefieldu).
Na Princetonu nemíní ztrácet čas vysedáváním v lavicích. Vyhledá Alberta Einsteina, který Princeton označil za roztomilou a obřadnou vesnici, navrhuje mu vylepšení jeho kvantové teorie. Einstein k němu prý byl zdvořilý, ale vylepšení odmítl a doporučil mu prohloubit si znalosti fyziky. John Nash byl možná hlavně zvědav, jak vypadá největší mozek doby, a raději zůstává matematikem. Zabývá se především teorií her. Vášnivé zaujetí pro tohle téma nespadlo z čistého nebe. Setkal se s ním už na Carnegieho institutu, kdy ho oslovila práce Johna von Neumanna, slavného matematika maďarského původu a autora knihy Teorie her a ekonomické chování. Ve svých jednadvaceti letech píše disertační práci o nekooperativních hrách, v níž na von Neumanna originálně navazuje. Není to obsáhlá studie. Má pouhých devětadvacet stránek, ale matematikovi se povedlo to, o čem snil: jeho teorie je později nazvána Nashovou rovnováhou (Nash Equilibrium) a v roce 1994 za ni dostává Nobelovu cenu, ovšem společně s Reinhardem Setenem a Johnem Harsanyim. Sylvia Nasarová označila "rovnováhu" za jednu z nejvlivnějších myšlenek dvacátého století. Je to ovšem paradox: třebaže John Nash nalezl rovnováhu pro nejrůznější situace, v osobním životě se mu to nikdy nepodařilo.
Trochu jiné hry
Žádná jiná matematická disciplína není tak úzce propojena se sociálními vědami, vojenstvím, biologií a ekonomií jako právě teorie her. Ve všech konfliktních situacích je totiž schopna problém zobecnit a popsat možnosti, jež se nabízejí k jeho vyřešení. Krátce po řešení rovnováhy v případě teorie nekooperativních her se matematik vrhl do řešení rovnovážného stavu kooperativních her. Opět sklidil úspěch.
Zjednodušeně řečeno, tak Nashova rovnováha nastává, když jeden "hráč" udělá to, co je pro něj nejvýhodnější v závislosti na činnosti druhého "hráče", který rovněž činí to, co je pro něho nejvýhodnější s ohledem na činnost prvního "hráče". Nebo jinak. Podle zakladatele moderní ekonomie Adama Smithe "slouží individuální ambice jednotlivce automaticky také ku prospěchu kolektivu". Kdežto John Nash to poopravil a svými výpočty doložil: "Individuální ambice? Ano, jsou bezesporu nutné. Dělejme však to, co je nejlepší pro nás jako jednotlivce, a zároveň nechť je naše počínání v co možná největším souladu s potřebami kolektivu."
Výzkum a vývoj
Padesátá léta jsou prostoupena chladem studené války. Ve Spojených státech mají strach z toho, co provedou Rusové. Lidé si kromě bazénů hloubí atomové kryty a nakupují trvanlivé zásoby. Očekává se další, mnohem ničivější válka a hysterii podporuje senátor McCarthy se svým Výborem pro vyšetřování neamerické činnosti. Každý chce najít toho svého špióna.
Od roku 1945 existuje v USA společnost RAND (což je akronym slov Research And Development, česky výzkum a vývoj), s níž spojil na čas svůj život i John Nash. Sídlí v kalifornské Santa Monice a zaměstnává nejlepší mozky své doby: matematiky, fyziky, chemiky, biology, psychology, sociology, ekonomy. Vznikla na podporu vývoje nových technologií, které měly pomoci zajistit úspěšnou obranyschopnost země. John Nash začal pro RAND pracovat v létě 1949 a během krátké doby se stal hlavním expertem na modelování konfliktů. Chtěli po něm, aby "přemýšlel o nepředstavitelném" a přicházel třeba se sebefantastičtějšími vizemi, jaké ho napadly. Mezi nejvíce utajené projekty patřily simulace válečného konfliktu s SSSR, jeho spojenci a Čínou. Vše se podrobně rozpracovávalo a posléze zahrnovalo do krizových opatření ministerstva obrany. Budova RAND patřila k nejlépe střeženým, všechny písemnosti se uchovávaly v trezorech a dovnitř mohly vstoupit jenom nejpřísněji prověřené osoby. Po pěti letech působení v téhle zvláštní organizaci se ale John Nash dostává do nesnází. Po policejním zátahu na homosexuály byl v roce 1954 krátce uvězněn a z RAND následně vyhozen. O téhle okolnosti se však ve svém životopise nezmiňuje - uvádí, že odešel sám - a nevšímá si jí ani film.
Nebezpečné známosti
Ačkoliv Nash udržoval pohlavní styky s některými matematiky, nebyl homosexuál, ale bisexuál: prostě ho "jen" přitahovala obě pohlaví. Jeho osobní život byl - jemně řečeno - neuspořádáný. Vedle toho, že pracoval v RAND, byl ještě zaměstnán na MIT (Massachusetts Institute of Technology), kde učil. Pedagog byl však strašlivý a své studenty spíš hleděl od matematiky odradit než jim ukázat cestu. Během té doby se mu narodil (1953) nemanželský syn, jehož počal se zdravotní sestrou Eleanor Stierovou. Třebaže se jmenoval jako on, tedy John, nepřijal jej za svého a John David Stier, jak zní celé jméno prvorozeného syna, byl z toho dlouhodobě frustrován. Eleanor na něj tlačila, aby se s ní oženil, ale Nash její záměry odmítal.
Jestliže se snažil studenty od matematiky odpudit, neznamená to, že by mu jen lezli na nervy. V pětapadesátém se zamiloval do Alicie Lardeové, která se narodila v San Salvadoru (za její ztvárnění dostala Jennifer Connolyová Oscara). Láska k Alicii mu nebránila udržovat styky s Eleanor, což nejspíš vedlo k tomu, že když se o neutěšeném Johnově osobním životě dozvěděl jeho otec, inženýr Nash, umřel po nervovém záchvatu. V únoru 1957 si Alicii, vynikající studentku, bere za ženu a v následujícím roce je již těhotná. Čeká syna, kterého po narození (1959) nemine u Nashů oblíbené jméno John.
Pád na vrcholu
V červenci roku 1958 se Nash ocitá na prvním vrcholu slávy. Dostává se na titulní stránku prestižního časopisu Fortune, což znamená "štěstí" nebo "bohatství", a v Americe jedno k druhému od nepaměti patří. Mladý vědec je představen jako "zářící mladá matematická hvězda". Někdy v té době u něj ovšem propuká šílenství. Jeho už tak dosti neuspořádaný život se ocitá doslova v troskách. Cítí se pronásledován tajnými službami, ale okolí jeho chování zprvu není divné, na Nashovy výstřednosti je přece zvyklé. Až když se objevují těžké problémy v komunikaci, je umístěn do McLeanovy soukromé nemocnice nedaleko Bostonu, kde je během padesátidenního pobytu na jaře 1959 stanovena diagnóza: paranoidní schizofrenie.
Schizofrenie je velmi vážná duševní nemoc, s níž se musí vyrovnat podle statistik jeden člověk z tisíce. Jde o formu psychózy vypukající bez jakýchkoliv náznaků, obvykle v první fázi dospělosti, tedy mezi osmnácti a třiceti lety. Nemocný se chová způsobem, který se všem ostatním zdá nezvyklý a prapodivný, pouze jemu samotnému připadá způsob vlastní existence naprosto - normální. Mezi příznaky tohoto onemocnění patří klamné představy (například televizní přijímač k postiženému vysílá vzkazy), halucinace (slyší hlasy a vidí neexistující lidi), paranoia (pocit soustavného pronásledování) a katatonie (neschopnost komunikovat s okolím).
Útěky
John Forbes Nash trpěl všemi těmito základními příznaky. Zprvu se léčit odmítal a nevěřil, že je nemocný. Vše, co se kolem něj odehrávalo, považoval za jedno veliké spiknutí. Ztratil místo v MIT, utekl do Evropy, pobýval v Paříži a Ženevě a žádal o statut politického uprchlíka. Pocit ohrožení a pronásledování u něj zřejmě posílilo také nenormální prostředí amerického honu na čarodějnice a působení v RAND. Domů se vrací v roce 1960, když si pro něj přiletěla manželka.
Matematik se pak plouží jako tělo bez duše kolem Princetonu a hovoří o sobě ve třetí osobě: myslí si, že já je on a on je Johann von Nassau. Svým kolegům dlouze telefonuje o svých démonech, o neustálém sledování, pronásledování, o hrozbě války, o řeči čísel... a všichni s ním mají obdivuhodnou trpělivost. V roce 1961 ji už ale ztrácí manželka Alicie i Johnova maminka a nechávají ho umístit v Trentonově nemocnici v New Jersey, kde je podroben tvrdé inzulínové terapii: pět dní v týdnu během půldruhého měsíce. Ale on sám nikdy dobrovolně s hospitalizací nesouhlasil a jakékoliv (totiž agresívní i medikamentální) léčbě se bránil. V roce 1962 toho začíná mít Alicie dost a rozvádí se. Tenhle podstatný "detail" film zamlčuje stejně jako to, že v následujících letech opět navazuje vztah s Eleanor.
Velký návrat
Obrat k lepšímu nastává až na začátku sedmdesátých let. To už Johnu Nashovi poskytuje domovskou podporu Alicie a zase může navštěvovat Princeton, místo, kde se cítí nejbezpečněji. Píše po oknech a tabulích svoje oblíbené neřešitelné vzorce, pomalu, pomaličku se vrací k normálu. Princetonští studenti podivínskému chlapíkovi přesto přezdívají Fantóm. Důležité je, že už ví, co je skutečnost a co jsou přeludy; naučil se s nimi racionálně vyrovnávat. Sylvia Nasarová k tomu uvádí: "Připodobnil normální stav mysli k dietě. Sám prohlásil, že je policistou vlastních myšlenek. Stále se snaží odhalit paranoidní ideje a odmítnout je. Je to stejné, jako když se osoba, která chce zhubnout, musí vědomě vyhýbat tučným nebo sladkým pokrmům."
V roce 1994 je mu udělena Nobelova cena za práci, kterou publikoval na konci čtyřicátých let. Ale nechce jen žít z minulosti. "Statisticky vzato se zdá nepravděpodobné," říká John Forbes Nash, "že by kterýkoliv matematik nebo vědec mohl být schopen v šestašedesáti letech provádět výzkum a navázat na někdejší úspěchy. Ale já se o to snažím a je docela možné, že s výpadkem myšlení na nějakých pětadvacet let jsem získal jakési prázdniny, a tím je má situace atypická. Proto doufám, že budu ještě schopen něčeho hodnotného dosáhnout."
Osud si hraje
Nash měl ve svém neštěstí svým způsobem štěstí. Ke kolegům se sice vždycky choval jako k nulám, a přesto na něho nezanevřeli. Alicie si ho podruhé vzala za muže po osmatřiceti letech od rozvodu, takže když se udílely Oscary, mohl s ní kráčet ruku v ruce. Jeho druhý syn John David Nash se stal také vynikajícím matematikem, otce, který ho dlouho nemohl vnímat, miluje, ale stejně jako u Nashe seniora u něj propukla schizofrenie. A pak že blesk dvakrát neudeří do stejného stromu.
